Математичне

[balu]

Переважна частина населення для життя обходиться мінімальною кількістю математики як то арифметика, прості відсотки, графіки. Разом з тим, у нас свята математика — один з пропусків до вищої освіти. Навіть там, де вона доцентами з кандидатами використовується вряди-годи. А вимоги серйозні, як і з укр. мовою. В результаті натаскуються на проходження екзамену, а не на розуміння і вміння застосувати в житті. Природньо, що вся ця галіматня радісно забувається наступного дня.

І поки що ніхто не переконав мене, що пропуском до верхньої освіти для нетехнічних спеціальностей повинна бути саме вона.

Comments

[euthanasepam]

Математика потрібна для вміння правильно вимірювати, порівнювати і масштабувати. Людина, що не вміє порівнювати величини у масштабі та системі координат, приречена бути жертвою всіляких маніпуляцій з числами (брехуни зазвичай називають це статистикою).

[balu]

Я не казав, що математика непотрібна. Я кажу, що в тому вигляді, як її пихають у нас, від неї толку мало.

[euthanasepam]

Не лише в нас пхають в дитячі голови гімно замість математики.

Я нещодавно читав, як і коли до цього прийшло. Напишу лінка, як знайду.


Знайшов. То лінк із коментів на Рутракері, де про підручники А. П. Кісєльова та обговорення їх:


Реформа школьной математики 1970—1978 гг. К 40-летию «Колмогоровской реформы»

almavest.ru/ru/node/1256

[balu]

Ну і те, що це стресоутворюючий предмет, теж таке є. Я у технікумі та інституті був одним з кращих, у мене бакалаврат та диплом на десятки сторінок були діфурами списані (сам все писав, да). Але я зітхнув з полегшенням, коли щезла необхідність робити математичні розрахунки.

Воно мені не приносить фана, як приносять єдиноборства, фізуха, програмування, їзда і ковиряння в автівці. У мене до цього приблизно така відраза, як і до ковирятися у земельці. Робив, і непогано, бо так треба було, і розрахунки з високою точністю підтверджувалися. Але щоб лишній раз в це вимазуватись ... Це без мене.

[euthanasepam]

Моя думка така: математика потрібна для вивчення кожній людині навіть у тому разі, якщо вона згодом ніколи в житті до неї звертатися не буде понад елементарні арифметичні операції. Математика з тих навчальних (та наукових) дисциплін, якими шкідливо нехтувати, бо вони потужно виховують і розвивають мислення та загалом особистість людини.

Ти цього, може, не усвідомлюєш, бо в тебе воно вже є. Так риба не бачить води. А ті люди, що виросли без математики, дуже обмежені в подальшому своєму житті, бо не можуть опанувати жодну науку на її сучасному рівні, бодай популярному. Коли такій людині з телевізора ницо брешуть, скажімо, про глобальні антропогенні кліматичні зміни, то ніяк перевірити це вона не може, бо не тямить у потрібній для цього математиці. «Математично неписьменні» люди неспроможні елементарно з’ясувати для себе сутність речей, які потребують кількісного підходу і числових операцій. Воно, бідолашне, лише безпорадно борсається, наче безруке, сліпе, глухе й німе водночас.

[euthanasepam]

Ось іще гарні приклади (в коментах) користі від математики:

https://pan-netnet.dreamwidth.org/312837.html

[euthanasepam]

/*
Воно мені не приносить фана, як приносять ...
*/

Це, зауважу, сильний аргумент, хоч і прийнято колись було вважати його другорядним.

В мене аж «мурашки по спині», перехоплює подих і наче легке наркотичне сп’яніння робиться в голові, коли читаю про суто нематеріальні та абстрактні дива на кшталт числа Грема та нотацій, що дають змогу його записати. :)

Читав книжку «Был ли Бог математиком»?


rutracker.org/forum/tracker.php?nm=Ливио Марио

[ukurainajin]

Зараз хоча би простіше, бо до уваги беруть шкільну атестацію. Коли я вступав, шкільна підготовка відрізнялася від вступних вимог, як бутерброд від святкового пирога. Що характерно, вчитися було геть не важко, і всі ці карколомні вступні завдання нікому далі не здалися.

[picterman]

так і повинно бути - школа не тільки для того щоб "навчати" а й для того щоб вияснити нахили та інтереси...

[balu]

І компостувати мізки при вступі до вишу тим, хто далі +-/*% ніколи не буде цим користуватись?

[picterman]

саме для цього і потрібна школа щоб якщо ти не можеш вирішити квадратне рівняння обирав "виш" без математики.
а взагалі бажано закрити 50% вузів країни....

і ще головне вміння яке повинно прививати школа та вуз, це вміння "вчитися" - примушувати себе вивчати те що потрібне в даний момент. навіть якщо воно "не йде з першого чи другого разу".
як казав мій викладач історії (я вже не пам'ятаю навіщо він нам був потрібен на підготовчих курсах до вузів, коли я після армії вступав) "береш вологий рушник, обмотуєш голову і не встаєш з-за столу поки не зробиш"....
щось типу того.

[toprunner]

Всю шкільну гуманітарку залежно від кута зору можна переконливо переробити, поміняти акценти і вивернути навиворіт, логічні зв'язки між подіями замінити гаслами або підібрати зручні аналогії.

Математика - одна з небагатьох дисциплін, де можна з впевненістю сказати, правильна відповідь чи ні і навіть при зміні державної ідеології це залишиться незмінним. Це дисциплінує, швидко показує людині, що вона помиляється, і від цього не сховаєшся за гаслами або емоційною промовою. Це тренує розум, тому що в математиці, принаймні в шкільній програмі, намає місця релятивізму. Я вважаю, що вона потрібна не тільки як тренажер мізків, але як тест на загальну когнітивну функцію: її не можна зазубрити, але вона вимагає пам'яті, рішення не можна підмінити загальними фразами і розбавити водою, бо задачі потребують конкретних і остаточних відповідей, вона універсальна і може застосовуватись в інших галузях знань.

[balu]

її не можна зазубрити,

Скіл розпізнавати, яку саме формулу використати як раз з цієї опери.

рішення не можна підмінити загальними фразами і розбавити водою, бо задачі потребують конкретних і остаточних відповідей

Люба природнича наука. Дуже важко спростувати експеримент.

[toprunner]

Так, шкільний курс досить алгоритмізований, тому що ці розділи грунтуються на проблемах реального світу. Вміння бачити можливість і застосувати типове рішення для наявних даних також знадобляться в житті і це що завгодно, тільки не зубріння.

Для проведення експерименту потрібне приладдя, а коли ми говорим про "уявний експеримент" і шукаємо кількісні характеристики процесу, ми маємо на увазі його математичну модель. Крім того математика значно універсальніша за будь-яку точну науку і є однією з несучих опор будь-якої точної науки і багатьох "софт" дисциплін.

[euthanasepam]

Знайшов цікавий навчальний математичний канал:


Valery Volkov

www.youtube.com/channel/UCLDpIKDTFBSwIYtAG0Wpibg



P. S.

Наприклад:

www.youtube.com/watch?v=F_TGiOXcH-s



P. S.

Ця задачка — на ілюстрацію до того, чому пересічній людині може бути потрібна математика. :) Я не можу її вирішити так само швидко і розумно, як той дядько. Мені для неї буде потрібно багато часу: може день, може тиждень, може місяць — не знаю, скільки. А це означає, що я не можу прочитати книжку про тензорне числення, бо я її не потягну. Відтак я не можу з’ясувати фізичну природу електромагнетизму на рівні виражених формулами співвідношень і законів, бо тії формули не розумію. Отже електрику я можу осягнути лише на рівні гідравлічної аналогії, тобто побутово-інтуїтивно, і в якусь мить мені може бути незрозумілим, чому закон Ома не завжди виконується і [тому] не належить до фундаментальних фізичних законів.


Ось дивись, яка гарна ілюстрація з життя про неповноту знань людини:

Троллейбус на переменном токе

useless-faq.livejournal.com/16626224.html

[balu]

Насправді маючи базові знання швидко в'їжджаєш в тему. І навпаки, швидко забуваєш, якщо не користуєшся. Студентом я реалізовував ПІД-закон регулювання, та роспізнавав символи. А тепер діфуру сходу не візьиму, потрібно згадувати. Але все необхідне можна швидко освоїти наново. Або останній приклад: десь років 20 я не писав під голе залізо. Але швидко згадав і зараз у мене четвертий проект під це. Тепер жалію, що не вліз в цю тему раніше.

[euthanasepam]

Так-то воно так, у дорослому віці набагато легше і згадати, і вивчити, ніж коли був дитиною. Але якщо забув, то в актуалізованій формі тих знань у голові просто нема. І бува стоїш отак перед якоюсь проблемою і очима кліпаєш, наче баран перед брамою. :)

Зрозуміло, що стидатися того не треба, бо така природа. Але все одно мені щоразу стидно за власне невігластво перед самим собою.

[euthanasepam]

І ще один канал надибав. Наче цікавий та методично правильний.


Элементарная математика

www.youtube.com/channel/UC9mZMNP_0WtTE5ByDYFupOQ


Ось одна з лекцій для знайомства:

www.youtube.com/watch?v=mGRUeNpQL5c

[euthanasepam]

Про пам’ять. Прочитав кілька абзаців — наче не єресь.


«Как прокачать память: 7 научно доказанных способов»

5f-media.livejournal.com/73707.html



P. S.

Прочитав троха далі — фігня. :) Журнаглисти десь щось почули і те перебріхують.

[euthanasepam]

Розчарували мене ті математичні канали: відео не структуровані за тематикою, не пронумеровані. Роблять акценти на ЄГЕ, що мені не треба.


А зате знайшов добре зроблений навчальний канал про хімію:


Птичка Химичка

www.youtube.com/channel/UCZsfwDwbuvvrWpjkhxy8U_w


Ось так треба робити навчальні канали. :)

[euthanasepam]

Поставив собі пару інтерпретаторів Scheme: останній з релізів PLT Scheme та Racket.


1. Воно повільне і жере багато ресурсів, особливо Racket. Так і має бути чи я десь щось роблю неправильно?


2. І ще таке. Для з’ясування рахувальних потенцій системи я рахую тетрації.

(define (tetration x) (expt x (expt x (expt x x))))

Воно може дати результат лише до 2,3.

Corman Lisp рахує ще менше — для 2,2.

Я розумію, що це не Maple і не Matlab, але щось замало — нє?

[balu]

Не знаю, зі схемами не працював. Для практичних цілей найбільше я юзав ємакс :) Але я колись бачив код для чогось подібного. Подивись у бік Maxima. Ще тут подивись.

PS. Для числодробилок традиційно використовують Це та Фортран.
PSS. Сово тетрація я сьогодні почув вперше ;).

[euthanasepam]

Мені Схема потрібна для книжки. Взявся таки читати SICP і дивитися відеокурс. Їхня робоча мова — Scheme, всі приклади на Схемі. Ну, звісно, можна відразу перекладати на CL.


Тетрації то таке, просто цікаво. Насправді я розумію, чому не рахує. У тому ж Пітоні є обмеження (sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)), а з математичними науковими додатками рахувати можна до чотиризначного ступеня. Але от Maple, наприклад, навіть старих 32-бітних версій (інших у мене й нема, в даному разі мова про Maple 7) рахує до результату .1565657845e4361795210^43617952. Я не маю жодного розуміння про те, як це зроблено, а воно мені дуже й дуже цікаво. :)

[euthanasepam]

> PSS. Сово тетрація я сьогодні почув вперше ;).


А які терміни ти знаєш для гіпероператорів? Я десь читав, що вживають також інші терміни.



P. S.

Дивись, як воно зростає:

z = x^(x^(x^x))

x = 1.9; z = 281.0865096

x = 2.0; z = 65536.00000

x = 2.1; z = .8489912064e1110^11

x = 2.2; z = .7105665757e3010^30

x = 2.3; z = .3458661031e10410^104

x = 2.4; z = .9243215562e48810^488

x = 2.5; z = .3117492985e340710^3407

x = 2.6; z = .2927514643e3934010^39340

x = 2.7; z = .7517712829e86602810^866028

x = 2.8; z = .1565657845e4361795210^43617952

(Далі Мапля 7 не може.)

Я від цього балдєю. :)

[euthanasepam]

Maxima в мене чомусь нездало працює. Довелося навіть «підкласти» їй старіший реліз gnuplot’у, бо новий просто не працював. Опенсурс такий оперсурс…

Але зате в мене добре запрацював Scilab 5.5.2.